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정렬

• Selection Sort (선택 정렬)
• Bubble Sort (버블 정렬)
• Insertion Sort (삽입 정렬)
• Merge Sort (병합 정렬)
• Quick Sort (퀵 정렬)

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Selection Sort (선택 정렬)

1. 가장 작은 값을 찾아 0 위치에 놓습니다.
2. 그 다음 작은 값을 찾아 1 위치에 놓습니다.
3. 그 다음 작은 값을 찾아 2 위치에 놓습니다.

for (int i = 0; i < a.length - 1; ++i) {
    // 배열 a의 i부터 끝까지 최소값을 찾습니다.
    // 최소값과 i 위치의 값을 서로 swap 합니다.
}

• SelectionSort Code

  마지막 단계에서는 남은 값이 1개입니다.
  이때 최소값을 찾는 것의 의미가 없으므로 i < a.length - 1입니다.
  시간 복잡도: O(n^2)
  공간 복잡도: O(n)

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Bubble Sort (버블 정렬)

(1) 0 ~ (i - 1) 까지, 두 쌍의 값을 비교하여 왼쪽 값이 크면 서로 위치를 바꿉니다.
(2) (1)번 단계를 거치면 0 ~ i 까지의 최대값이 i 위치에 있게 됩니다.
(3) 0 ~ (i - 2) 까지, 두 쌍의 값을 비교하여 왼쪽 값이 크면 서로 위치를 바꿉니다.
(4) (3)번 단계를 거치면 0 ~ (i - 1) 까지의 최대 값이 (i - 1) 위치에 있게 됩니다.

for (int i = a.length - 1; i >= 1; --i) {
    for (int j = 0; j < i; ++j) {
        if (a[j] > a[j+1]) {
            swap(a, j, j+1);
        }
    }
}

• BubbleSort Code

  시간 복잡도: O(n^2)
  공간 복잡도: O(n)

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Insertion Sort (삽입 정렬)

• 삽입 정렬은 두 번째 인덱스부터 시작합니다.

for (int i = 1; i < a.length; ++i) {
    int value = a[i];
    
    // a 배열의 0 에서 (i - 1) 사이에서
    // value 보다 큰 값들을 뒤로 한 칸씩 이동하고, 그 값들 앞에 value 를 넣습니다.
}

• InsertionSort Code

  시간 복잡도: O(n^2)
  공간 복잡도: O(n)

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MergeSort (병합 정렬)

• MergeSort Code

  merge 메소드의 수행 시간은 O(n)입니다.
  mergeSort 메소드는 배열을 1/2로 나누고, 나뉜 배열 각각에 대해 mergeSort 를 재귀 호출합니다.
  따라서 재귀 호출 횟수는 logN 입니다.
  그러므로 mergeSort 메소드의 시간 복잡도는 O(Nlog N)입니다.
  공간복잡도: O(n)

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Quick Sort (퀵 정렬)

• QuickSort Code

  퀵 정렬의 partition 메소드의 수행 시간은 O(n)입니다.
  quickSort 메소드의 재귀 호출 횟수는 대략 O(log N)입니다.
  따라서, quickSort 메소드의 수행 시간은 O(Nlog N)입니다.

Best Case

• partition 메소드가 배열을 정확히 1/2로 나눈다면 재귀 호출 횟수는 log N 이고,
• quickSort 메소드의 수행 시간은 O(Nlog N) 입니다.

Worst Case

• partition 메소드가 배열을 0 : n-1 크기로 나눈다면 재귀 호출 횟수는 n 입니다.

  재귀 호출에서 기준값은 제외되기 때문에 0 : n 이 아니라 0 : n-1 입니다.

• quickSort 메소드의 worst case 수행 시간은 O(N^2) 입니다.

메모리 공간

• quickSort, partition 메소드가 사용하는 메모리 공간은 O(1) 입니다.

Quick Sort 와 Merge Sort 비교

• 병합 정렬

  수행 시간은 언제나 O(Nlog N) 입니다.
  메모리 요구량은 언제나 O(N) 입니다.

• 퀵 정렬

  수행 시간 평균은 O(Nlog N) 이지만, 최악의 경우 O(N^2) 입니다.
  그렇지만 최악의 경우는 극히 드뭅니다.
  퀵 정렬의 메모리 요구량은 O(1) 입니다.
  위와 같은 장단점 때문에, 실무에서는 주로 퀵 정렬을 사용합니다.